Carl Friedrich Gauss

Cuando Gauss tenía diez años de edad, su maestro solicitó a la clase que encontrará la suma de todos los números comprendidos entre uno y cien. El maestro, pensando que con ello la clase estaría ocupada algún tiempo, quedó asombrado cuando Gauss, levantó en seguida la mano y dio la respuesta correcta. Gauss reveló que encontró la solución usando el álgebra, el maestro se dio cuenta de que el niño era una promesa en las matemáticas.Hijo de un humilde albañil, Gauss dio señales dio señales de ser un genio antes de que cumpliera los tres años. A esa edad aprendió a leer y hacer cálculos aritméticos mentales con tanta habilidad que descubrió un error en los cálculos que hizo su padre para pagar unos sueldos. Ingresó a la escuela primaria antes de que cumpliera los siete años.Cuando tenía doce años, criticó los fundamentos dela geometría euclidiana; a los trece le interesaba las posibilidades de la geometría no euclidiana. A los quince, entendía la convergencia y probó el binomio de Newton. El genio y la precocidad de Gauss llamaron la atención del duque de Brunswick, quien dispuso, cuando el muchacho tenía catorce años, costear tanto su educación secundaria como universitaria. Gauss, a quien también le interesaban los clásicos y los idiomas, pensaba que haría de la filología la obra de su vida, pero las matemáticas resultaron ser una atracción irresistible.Cuando estudiaba en Gotinga, descubrió que podría construirse un polígono regular de diecisiete lados usando sólo la regla y el compás. Enseñó la prueba a su profesor, quién se demostró un tanto escéptico y le dijo que lo que sugería era imposible; pero Gauss demostró que tenía la razón. El profesor, no pudiendo negar lo evidente, afirmó que también él procedió de la misma manera. Sin embargo, se reconoció el mérito de Gauss, y la fecha de su descubrimiento, 30 de Marzo de 1796, fue importante en la historia de las matemáticas. Posteriormente, Gauss encontró la fórmula para construir los demás polígonos regulares con la regla y el compás.Gauss se graduó en Gotinga en 1798, y al año siguiente recibió su doctorado en la Universidad de Helmstedt. Las matemáticas no fueron el único tema que le interesó a este hombre; fue también astrónomo, físico, geodesta e inventor. Hablaba con facilidad varios idiomas, e inclusive dominó el ruso a la edad de sesenta años. En 1807 fue nombrado director del observatorio y profesor de astronomía en la Universidad de Gotinga.A principios del siglo XIX, Gauss publicó sus Disquisiciones aritméticas, que ofrecían un análisis lúcido de su teoría de números, comprendiendo las complicadas ecuaciones que confirmaban su teoría y una exposición de una convergencia de una serie infinita.Estudió la teoría de los errores y dedujo la curva normal de la probabilidad, llamada también curva de Gauss, que todavía se usa en los cálculos estadísticos.En 1833 inventó un telégrafo eléctrico que usó entre su casa y el observatorio, a una distancia de unos dos kilómetros. Inventó también un magnetómetro bifiliar para medir el magnetismo y, con Weber, proyectó y construyó un observatorio no magnético. Tanto Gauss como Riemann, que fue discípulo suyo, pensaban en una teoría electromagnética que sería muy semejante a la ley universal de la gravitación, de Newton. Empero, la teoría del electromagnetismo fue ideada más tarde, en 1873, por Maxwell, aunque Gauss ya poseía los cimientos matemáticos para la teoría. En 1840, las investigaciones de Gauss sobre la óptica tuvieron especial importancia debido a sus deducciones por lo que toca a los sistemas de lentes.A la edad de setenta y siete años, Gauss falleció. Se ha dicho que la lápida que señala su tumba fue escrita con un diagrama, que construyó el mismo Gauss, de un polígono de diecisiete lados. Durante su vida, se reconoció que era el matemático más grande de los siglos XVIII y XIX. Su obra en las matemáticas contribuyó a formar una base para encontrar la solución de problemas complicadísimos de las ciencias físicas y naturales.

Georg Friedrich Bernhard Riemann

Las ideas de Riemann concernientes a la geometría del espacio tuvo profundos efectos en el desarrollo de la teoría física moderna. Clarificó la noción de Integral, definiendo lo que ahora llamamos Integral de Riemann. Riemann se trasladó de Gottingen en Berlín el año 1846 para estudiar bajo la enseñanza de Jacobi, Dirichlet y Eisenstein. El año 1849 retornó a Gottingen y su tesis supervisada por Gauss fue presentada en el año 1851. En su informe de la tesis Gauss describe a Riemann como alguien que tenía una fácil y gloriosa originalidad. Con las recomendaciones de Gauss, Riemann fue nominado para un puesto en Gottingen. Los escritos de Riemann de 1854 llegaron a ser un clásico en las matemáticas y estos resultados fueron incorporados dentro de la teoría de la relatividad y gravitación de Einstein. La cátedra de Gauss en Gottingen fue ocupada por Dirichlet en el año 1855 y después de su muerte por Riemann. Aún en esos tiempos sufrió de tuberculosis y estuvo sus últimos años en Italia en un intento por mejorar su salud. Las ideas de Riemann concernientes a la geometría del espacio tuvo un profundo efecto en el desarrollo de la teoría física moderna y proveía los conceptos y métodos usados después en la Teoría de la Relatividad. Era un original pensador y un anfitrión de métodos, teoremas y conceptos que llevan su nombre. Las ecuaciones de Cauchy-Riemann (conocidas un tiempo antes) y el concepto de la superficie de Riemann aparecen en su tesis de Doctorado.

Wilhelm Eduard Weber

Wilhelm Weber desarrolló el magnetómetro, trabajó en la razón entre la electrodinámica, electroestática y en la estructura eléctrica de la materia. Weber ingresó a la Universidad de Halle en el año 1822 y escribió su conferencia doctoral en el año 1826. En el 1831 Weber fue nominado para realizar una cátedra de física en Gottingen y allí estuvo durante seis años donde tuvo amistad y colaboración con Gauss. Weber desarrolló durante este término un instrumento, el magnetómetro y otros instrumentos magnéticos. Cuando Victoria llegó a ser la reina de Inglaterra en 1837 su tío llegó a ser el gobernante de Hanover y revocó la constitución liberal. Weber era uno de los siete profesores de Gottingen que firmaron una protesta y debido a esto fueron despedidos. Weber se quedó en Gottingen fuera de su puesto hasta 1843 donde retornó como profesor de física en Leipzig. En el 1848 retornó a su antigua posición en Gottingen y en 1855, él y Dirichlet estuvieron como directores temporales del observatorio astronómico de Gottingen. Su trabajo sobre el radio entre las unidades de carga electrodinámicas y electrostáticas en 1855 tuvieron gran importancia y fue crucial Maxwell en su teoría electromagnética de la luz. Weber encontró que el radio era de 3,1074^108 m/sec pero suspendió eso al anuncio que estuvo cerca de la velocidad de la luz. Años más tarde de estar Weber en Gottingen, vuelve a su leal trabajo de estructuras electrodinámicas y eléctricas de la materia. Fue descrito por Thomas Hirst de la siguiente forma : “El habla y tartamudea incesantemente, como no tiene nada que hacer sólo escucha. A veces , él ríe para no razonar terrenalmente y uno siente lástima al principio por no ser capaz de unirse a él”.

Evangelista Torricelli

Torricelli ingresó al colegio jesuita de Faenza en el año 1624. Fue al Colegio Romano en Roma donde mostró un gran talento, el cual vio Castelli, quién envió a Torricelli a la Universidad de Sapienza. Sapienza era el nombre del edificio que la Universidad de Roma ocupaba en ese tiempo y daba su nombre a la Universidad. Así como las cosas enseñadas por Castelli hicieron que Torricelli se convirtiera en su secretario y lo ayudará en el puesto que éste tuvo entre los años 1626 al 1632. Durante los próximos nueve años sirvió como secretario de Ciampoli y posiblemente a otros profesores. Torricelli sirvió también a Galileo como su secretario desde 1641 al 1642 y consiguió en la corte de matemáticas al gran Duke Ferdinando II de Tuscany. Torricelli ocupó este puesto hasta su muerte, viviendo en el Palacio Ducal en Florencia. Torricelli fue el primero en crear un indicador de vacío y en descubrir el principio del barómetro. En el 1643 Torricelli propuso realizar un experimento, que más tarde fue presentado por su colega Vicenzo Viviani, el cual demostró que la presión atmosférica está determinada por la altura en que un fluido asciende en un tubo invertido, sobre el mismo liquido. Este concepto contribuyó en el desarrollo del barómetro. Torricelli también comprobó que el flujo de un líquido por una abertura es proporcional a la raíz cuadrada de la altura del líquido, este resultado es conocido ahora como el Teorema de Torricelli. Torricelli fundó el largo del arco de un cicloide, ( curva formada por un punto en el radio de un círculo en movimiento). Tempranamente hizo uso de los métodos infinitesimales y determinó el punto en el plano de un triángulo, tal que la suma de sus distancias de los vértices es la mínima (conocida como el centro isogónico). Torricelli también estudió la trayectoria de los proyectiles. Su único trabajo publicado, Opera Geométrica el año (1644) incluyeron importantes tópicos de esta materia. Fue un experto en la construcción de telescopios. En realidad ganó mucho dinero con su destreza en este trabajo; en el último periodo de su vida estuvo en Florencia. Torricelli murió en Florencia, a la edad de 39 años. Como hombre de ciencia había abierto el camino para conocer el océano de aire o atmósfera en que vivimos.

Thales de Mileto

Thales era un hombre esencialmente práctico : comerciante, hábil en ingeniería, astrónomo, geómetra, estadista. Se le incluye por tradición entre los Siete Sabios.
Como comerciante se cuenta de él que un año, previniendo una gran producción de aceitunas, monopolizó todos los lagares para hacer el aceite, con lo cual obtuvo una espléndida ganancia. Como lo que ahora llamaríamos ingeniero, estuvo dirigiendo obras hidráulicas y se dice que desvió el curso del río Halis mediante la construcción de diques.
Como astrónomo fue más célebre, predijo el eclipse total de sol visible en Asia Menor, como asimismo se cree que descubrió la constelación de la Osa Menor y que consideraba a la Luna 700 veces menor que el sol. También se cree que conoció la carrera del sol de un trópico a otro. Explicó los eclipses de sol y de luna. Finalmente creía que el año tenía 365 días.
A Thales se le atribuyen 5 teoremas de la geometría elemental :
1.-Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales
2.-Un circulo es bisectado por algún diámetro
3.-Los ángulos entre dos líneas rectas que se cortan son iguales
4.-Dos triángulos son congruentes si ellos tienen dos ángulos y un lado igual.
5.-Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto
Thales busca el fundamento natural de las cosas y cree, al respecto, que el principio originario, la sustancia primordial de todas las cosas, es el agua. Pensaba así mismo que el agua llenaba todo el espacio. Se imaginaba a la Tierra como un gran disco flotando sobre las aguas, sobre la cual existiría una burbuja hemisférica de aire, nuestra atmósfera sumergida en la masa líquida. La superficie convexa de la burbuja sería nuestro cielo y los astros según expresión de Thales "Navegarían por las aguas de arriba"
Escribió un libro de navegación y se decía que uso la constelación de la Osa Menor que él había definido como una característica importante de la navegación.
Se creé que Thales pudo haber sido el maestro de Anaximandro y que fue el primer filósofo natural de la escuela Milesiana.
Su busto se exhibe en el museo del capitolio en Roma, pero no es el contemporáneo de Thales.

Pierre-Simon Laplace

A la edad de dieciocho años, Laplace se distinguía como maestro y matemático en la escuela militar de la pequeña población de Beaumont. Pero, para él, París era la única ciudad por la que entraría en el gran mundo de la ciencia. Consiguió cartas de recomendación y, en 1767, partió para París a solicitar la ayuda del distinguido matemático francés D’Alembert. Cuando se presentó en la casa de éste, fue recibido con corteses excusas, pero lo despidieron sin entrevistar al matemático. Pasaron las semanas y seguía sin obtener audiencia. Persistente en su ambición, Laplace decidió usar un método distinto. Como no tuvieron éxito las cartas de recomendación trataría de comunicarse por medio del lenguaje de la ciencia. Escribió una disertación sobre los principios de la mecánica y se la envió a D’Alambert con la solicitud de que le concediera una audiencia. Era un lenguaje que podía entender y apreciar un matemático. D’Alambert quedó tan impresionado con el talento de Laplace, que lo mando llamar en seguida y le dijo : “No necesitáis más presentación que la recomendación de vuestro trabajo” Con la ayuda de D’Alambert, obtuvo más tarde el nombramiento de profesor de matemáticas en la escuela Militar de París, y quedó asegurado su ingreso en el mundo de la ciencia. Laplace provenía de antepasados humildes. Su padre tenía una pequeña granja y no pudo dar mucha educación a su hijo. Sin embargo, cuando Laplace reveló tener un talento extraordinario, sobre todo para las matemáticas, algunos de sus parientes y vecinos acomodados sostuvieron sus estudios en la Universidad de Caen. Así apenas unos años después de su graduación en esta Universidad, obtuvo el puesto de profesor en la Escuela Militar. El primer trabajo científico de Laplace fue su aplicación de las matemáticas a la mecánica celeste. A Newton y otros astrónomos les fue imposible explicar las desviaciones de los planetas de sus órbitas, predichas matemáticamente. Así por ejemplo, se determinó que Júpiter y Saturno se adelantaban a veces, y otras se retrasaban con respecto a las posiciones que debían ocupar en sus órbitas. Laplace ideó una teoría, que confirmó con pruebas matemáticas, que las variaciones eran normales y se corregían solas en el transcurso de largas etapas de tiempo. Se consideró que está teoría tenía gran importancia para entender las relaciones de los cuerpos celestes en el Universo, y ha soportado la prueba del tiempo sin sufrir más que correcciones relativamente secundarias. Los siguientes años fueron de fructuosas investigaciones para Laplace, quién fue aclarando los conocimientos científicos sobre las fuerzas elementales de la Naturaleza y el Universo. Escribió artículos acerca de la fuerza de gravedad, el movimiento de los proyectiles y el flujo y reflujo de las mareas, la precesión de los equinoccios, la forma y rotación de los anillos de Saturno y otros fenómenos. Estudió el equilibrio de una masa líquida en rotación; también ideó una teoría de la tensión superficial que era semejante al moderno concepto de la atracción o cohesión molecular dentro de un líquido. Trabajando con Lavoisier, estudió el calor específico y la combustión de diversas sustancias, y puso los cimientos para la moderna ciencia de la termodinámica. Inventó un instrumento, conocido con el nombre de calorímetro de hielo, para medir el calor específico de una sustancia. El calorímetro media la cantidad de hielo fundido por el peso dado de una sustancia caliente cuya temperatura se conocía. Entonces, podía calcularse matemáticamente su calor específico. Al estudiar la atracción gravitacional de un esferoide sobre un objeto externo, ideó lo que se conoce hoy como ecuación de Laplace, que se usa para calcular el potencial de una magnitud física en un momento dado mientras está en movimiento continuo. Esta ecuación no sólo tiene aplicación en la gravitación, sino también en la electricidad, la hidrodinámica y otros aspectos de la física. Entre 1799 y 1825, Laplace reunió sus escritos en una obra de cinco volúmenes, titulada Mecánica Celeste, en la que se proponía dar una historia de la astronomía, sistematizando la obra de generaciones de astrónomos y matemáticos, y ofreciendo una solución completa a los problemas mecánicos del sistema solar. Más tarde publicó un volumen titulado El sistema del mundo. En 1812 publicó su Teoría analítica de las probabilidades, que es un estudio sobre las leyes de probabilidad. Laplace vivió hasta la avanzada edad de setenta y ocho años; pasó sus últimos días en el semiretiro de Arcuel. En vida aún, fue elegido para ser uno de los Cuarenta Inmortales de la Academia Francesa.

Sir Isaac Newton

Difícilmente podría decirse que el camino de Newton a la fama estaba predeterminado. Su nacimiento fue prematuro, y durante algún tiempo pareció que no sobreviviría debido a su debilidad física. Su padre murió tres meses antes de que naciera . Cuando Newton tenía dos años de edad, su madre volvió a casarse, y el niño se fue a vivir con su anciana abuela a una granja de Woolsthorpe. Fue probablemente aquí, en un distrito de Inglaterra, donde adquirió facultades de meditación y concentración que más tarde le permitieron analizar y encontrar la solución de problemas que desconcertaban a otros científicos. Cuando Newton tenía doce años, ingresó en la Escuela del Rey, donde vivió con un boticario llamado Clark, cuya esposa era amiga de la madre de Newton. Pasó cuatro años en ese hogar, en el que se divertía construyendo toda clase de molinos de viento, carros mecánicos, relojes de agua y cometas. Encontró un desván lleno de libros científicos que le encantaba leer, y toda suerte de sustancias químicas. Cuando tenía dieciséis años, murió su padrastro, y el muchacho volvió a casa a fin de ayudar a su madre en la administración de su pequeña propiedad, pero Newton no sentía inclinación a la vida del campo. Por fin, se decidió que continuará su carrera académica e ingresó en el Colegio de la Trinidad, de Cambridge. Newton no se distinguió en el primer año de estudios en Cambridge. Pero por fortuna, tuvo la ayuda valiosa de Barrow, distinguido profesor de matemáticas. Barrow quedó impresionado con las aptitudes de Newton y en 1664, lo recomendó para una beca de matemáticas. Gracias a la instrucción de Barrow, tenía un excelente fundamento en la geometría y la óptica. Se familiarizó con la geometría algebraica de Descartes; conocía la óptica de Kepler, y estudió la refracción de la luz, la construcción de los telescopios y el pulimento de las lentes. En 1664 se cerró provisionalmente la Universidad de Cambridge debido a la gran peste (bubónica), y Newton volvió a Woolsthorpe, donde paso un año y medio, durante ese tiempo hizo tres de sus grandes descubrimientos científicos. El primero fue el binomio de Newton y los elementos del cálculo diferencial, que llamaba fluxiones. Poco después dijo que “había encontrado el método inverso de las fluxiones”, es decir, el cálculo integral y e método para calcular las superficies encerradas en curvas como la hipérbole, y los volúmenes y de los sólidos. Años más tarde, cuando se publicaron sus hallazgos, hubo cierta duda acerca de si el matemático alemán Leibnitz era considerado el creador del cálculo diferencial. Al parecer ambos, independiente y casi simultáneamente, hicieron este notable descubrimiento. Su segundo gran descubrimiento se relacionó con la Teoria de la Gravitación. El tercer gran esfuerzo, correspondió a la esfera de la óptica y la refracción de la luz. A la edad de treinta años fue elegido miembro de la Sociedad Real de Londres, que era el más alto honor para un científico. Para corresponder a este honor, obsequió a la Sociedad el primer telescopio reflector que manufacturó. Newton decidió consagrarse a la ciencia y volvió a Cambridge en 1667 para aceptar una plaza pensionada que no tardaría en convertirse en la de profesor de matemáticas. Durante los siguientes veinte años, Newton llevó la vida de profesor en Cambridge. En 1664 Halley un joven astrónomo visitó a Newton, el cual instó a Newton a publicar sus descubrimientos, esto hizo que Newton en los siguientes dos años, escribiera lo que resultó ser “Principios matemáticos de la filosofía natural”, escritos en Latín, ricos en detalles, con pruebas basadas con exactitud en la geometría clásica, y sorprendentemente raros en sus conclusiones filosóficas, matemáticas y científicas, los Principia contenían tres libros : El primero reunía las tres leyes del movimiento de Newton. El segundo trataba del movimiento de los cuerpos en medios resistentes, como los gases y los líquidos. El tercer libro se ocupaba de la fuerza de la gravitación en la Naturaleza y el Universo. Poco después de la publicación de esta gran obra en 1689, Newton fue elegido miembro del parlamento por Cambridge. Cuando se le nombró director de la casa de moneda de Inglaterra en 1701, renunció a su cátedra en Cambridge. En 1703 fue nombrado presidente de la Sociedad Real de Londres, cargo que ocupó durante el resto de su vida. En 1705 le concedió nobleza la Reina Ana, y fue el primer científico que recibió este honor por sus obras. El famoso poeta Alejandro Pope dijo refiriéndose a Newton : “La Naturaleza y las leyes naturales se ocultaban en la noche; Dios dijo “Que nazca Newton” y se hizo la luz”.