Carl Friedrich Gauss

Cuando Gauss tenía diez años de edad, su maestro solicitó a la clase que encontrará la suma de todos los números comprendidos entre uno y cien. El maestro, pensando que con ello la clase estaría ocupada algún tiempo, quedó asombrado cuando Gauss, levantó en seguida la mano y dio la respuesta correcta. Gauss reveló que encontró la solución usando el álgebra, el maestro se dio cuenta de que el niño era una promesa en las matemáticas.Hijo de un humilde albañil, Gauss dio señales dio señales de ser un genio antes de que cumpliera los tres años. A esa edad aprendió a leer y hacer cálculos aritméticos mentales con tanta habilidad que descubrió un error en los cálculos que hizo su padre para pagar unos sueldos. Ingresó a la escuela primaria antes de que cumpliera los siete años.Cuando tenía doce años, criticó los fundamentos dela geometría euclidiana; a los trece le interesaba las posibilidades de la geometría no euclidiana. A los quince, entendía la convergencia y probó el binomio de Newton. El genio y la precocidad de Gauss llamaron la atención del duque de Brunswick, quien dispuso, cuando el muchacho tenía catorce años, costear tanto su educación secundaria como universitaria. Gauss, a quien también le interesaban los clásicos y los idiomas, pensaba que haría de la filología la obra de su vida, pero las matemáticas resultaron ser una atracción irresistible.Cuando estudiaba en Gotinga, descubrió que podría construirse un polígono regular de diecisiete lados usando sólo la regla y el compás. Enseñó la prueba a su profesor, quién se demostró un tanto escéptico y le dijo que lo que sugería era imposible; pero Gauss demostró que tenía la razón. El profesor, no pudiendo negar lo evidente, afirmó que también él procedió de la misma manera. Sin embargo, se reconoció el mérito de Gauss, y la fecha de su descubrimiento, 30 de Marzo de 1796, fue importante en la historia de las matemáticas. Posteriormente, Gauss encontró la fórmula para construir los demás polígonos regulares con la regla y el compás.Gauss se graduó en Gotinga en 1798, y al año siguiente recibió su doctorado en la Universidad de Helmstedt. Las matemáticas no fueron el único tema que le interesó a este hombre; fue también astrónomo, físico, geodesta e inventor. Hablaba con facilidad varios idiomas, e inclusive dominó el ruso a la edad de sesenta años. En 1807 fue nombrado director del observatorio y profesor de astronomía en la Universidad de Gotinga.A principios del siglo XIX, Gauss publicó sus Disquisiciones aritméticas, que ofrecían un análisis lúcido de su teoría de números, comprendiendo las complicadas ecuaciones que confirmaban su teoría y una exposición de una convergencia de una serie infinita.Estudió la teoría de los errores y dedujo la curva normal de la probabilidad, llamada también curva de Gauss, que todavía se usa en los cálculos estadísticos.En 1833 inventó un telégrafo eléctrico que usó entre su casa y el observatorio, a una distancia de unos dos kilómetros. Inventó también un magnetómetro bifiliar para medir el magnetismo y, con Weber, proyectó y construyó un observatorio no magnético. Tanto Gauss como Riemann, que fue discípulo suyo, pensaban en una teoría electromagnética que sería muy semejante a la ley universal de la gravitación, de Newton. Empero, la teoría del electromagnetismo fue ideada más tarde, en 1873, por Maxwell, aunque Gauss ya poseía los cimientos matemáticos para la teoría. En 1840, las investigaciones de Gauss sobre la óptica tuvieron especial importancia debido a sus deducciones por lo que toca a los sistemas de lentes.A la edad de setenta y siete años, Gauss falleció. Se ha dicho que la lápida que señala su tumba fue escrita con un diagrama, que construyó el mismo Gauss, de un polígono de diecisiete lados. Durante su vida, se reconoció que era el matemático más grande de los siglos XVIII y XIX. Su obra en las matemáticas contribuyó a formar una base para encontrar la solución de problemas complicadísimos de las ciencias físicas y naturales.

Georg Friedrich Bernhard Riemann

Las ideas de Riemann concernientes a la geometría del espacio tuvo profundos efectos en el desarrollo de la teoría física moderna. Clarificó la noción de Integral, definiendo lo que ahora llamamos Integral de Riemann. Riemann se trasladó de Gottingen en Berlín el año 1846 para estudiar bajo la enseñanza de Jacobi, Dirichlet y Eisenstein. El año 1849 retornó a Gottingen y su tesis supervisada por Gauss fue presentada en el año 1851. En su informe de la tesis Gauss describe a Riemann como alguien que tenía una fácil y gloriosa originalidad. Con las recomendaciones de Gauss, Riemann fue nominado para un puesto en Gottingen. Los escritos de Riemann de 1854 llegaron a ser un clásico en las matemáticas y estos resultados fueron incorporados dentro de la teoría de la relatividad y gravitación de Einstein. La cátedra de Gauss en Gottingen fue ocupada por Dirichlet en el año 1855 y después de su muerte por Riemann. Aún en esos tiempos sufrió de tuberculosis y estuvo sus últimos años en Italia en un intento por mejorar su salud. Las ideas de Riemann concernientes a la geometría del espacio tuvo un profundo efecto en el desarrollo de la teoría física moderna y proveía los conceptos y métodos usados después en la Teoría de la Relatividad. Era un original pensador y un anfitrión de métodos, teoremas y conceptos que llevan su nombre. Las ecuaciones de Cauchy-Riemann (conocidas un tiempo antes) y el concepto de la superficie de Riemann aparecen en su tesis de Doctorado.

Wilhelm Eduard Weber

Wilhelm Weber desarrolló el magnetómetro, trabajó en la razón entre la electrodinámica, electroestática y en la estructura eléctrica de la materia. Weber ingresó a la Universidad de Halle en el año 1822 y escribió su conferencia doctoral en el año 1826. En el 1831 Weber fue nominado para realizar una cátedra de física en Gottingen y allí estuvo durante seis años donde tuvo amistad y colaboración con Gauss. Weber desarrolló durante este término un instrumento, el magnetómetro y otros instrumentos magnéticos. Cuando Victoria llegó a ser la reina de Inglaterra en 1837 su tío llegó a ser el gobernante de Hanover y revocó la constitución liberal. Weber era uno de los siete profesores de Gottingen que firmaron una protesta y debido a esto fueron despedidos. Weber se quedó en Gottingen fuera de su puesto hasta 1843 donde retornó como profesor de física en Leipzig. En el 1848 retornó a su antigua posición en Gottingen y en 1855, él y Dirichlet estuvieron como directores temporales del observatorio astronómico de Gottingen. Su trabajo sobre el radio entre las unidades de carga electrodinámicas y electrostáticas en 1855 tuvieron gran importancia y fue crucial Maxwell en su teoría electromagnética de la luz. Weber encontró que el radio era de 3,1074^108 m/sec pero suspendió eso al anuncio que estuvo cerca de la velocidad de la luz. Años más tarde de estar Weber en Gottingen, vuelve a su leal trabajo de estructuras electrodinámicas y eléctricas de la materia. Fue descrito por Thomas Hirst de la siguiente forma : “El habla y tartamudea incesantemente, como no tiene nada que hacer sólo escucha. A veces , él ríe para no razonar terrenalmente y uno siente lástima al principio por no ser capaz de unirse a él”.

Evangelista Torricelli

Torricelli ingresó al colegio jesuita de Faenza en el año 1624. Fue al Colegio Romano en Roma donde mostró un gran talento, el cual vio Castelli, quién envió a Torricelli a la Universidad de Sapienza. Sapienza era el nombre del edificio que la Universidad de Roma ocupaba en ese tiempo y daba su nombre a la Universidad. Así como las cosas enseñadas por Castelli hicieron que Torricelli se convirtiera en su secretario y lo ayudará en el puesto que éste tuvo entre los años 1626 al 1632. Durante los próximos nueve años sirvió como secretario de Ciampoli y posiblemente a otros profesores. Torricelli sirvió también a Galileo como su secretario desde 1641 al 1642 y consiguió en la corte de matemáticas al gran Duke Ferdinando II de Tuscany. Torricelli ocupó este puesto hasta su muerte, viviendo en el Palacio Ducal en Florencia. Torricelli fue el primero en crear un indicador de vacío y en descubrir el principio del barómetro. En el 1643 Torricelli propuso realizar un experimento, que más tarde fue presentado por su colega Vicenzo Viviani, el cual demostró que la presión atmosférica está determinada por la altura en que un fluido asciende en un tubo invertido, sobre el mismo liquido. Este concepto contribuyó en el desarrollo del barómetro. Torricelli también comprobó que el flujo de un líquido por una abertura es proporcional a la raíz cuadrada de la altura del líquido, este resultado es conocido ahora como el Teorema de Torricelli. Torricelli fundó el largo del arco de un cicloide, ( curva formada por un punto en el radio de un círculo en movimiento). Tempranamente hizo uso de los métodos infinitesimales y determinó el punto en el plano de un triángulo, tal que la suma de sus distancias de los vértices es la mínima (conocida como el centro isogónico). Torricelli también estudió la trayectoria de los proyectiles. Su único trabajo publicado, Opera Geométrica el año (1644) incluyeron importantes tópicos de esta materia. Fue un experto en la construcción de telescopios. En realidad ganó mucho dinero con su destreza en este trabajo; en el último periodo de su vida estuvo en Florencia. Torricelli murió en Florencia, a la edad de 39 años. Como hombre de ciencia había abierto el camino para conocer el océano de aire o atmósfera en que vivimos.

Thales de Mileto

Thales era un hombre esencialmente práctico : comerciante, hábil en ingeniería, astrónomo, geómetra, estadista. Se le incluye por tradición entre los Siete Sabios.
Como comerciante se cuenta de él que un año, previniendo una gran producción de aceitunas, monopolizó todos los lagares para hacer el aceite, con lo cual obtuvo una espléndida ganancia. Como lo que ahora llamaríamos ingeniero, estuvo dirigiendo obras hidráulicas y se dice que desvió el curso del río Halis mediante la construcción de diques.
Como astrónomo fue más célebre, predijo el eclipse total de sol visible en Asia Menor, como asimismo se cree que descubrió la constelación de la Osa Menor y que consideraba a la Luna 700 veces menor que el sol. También se cree que conoció la carrera del sol de un trópico a otro. Explicó los eclipses de sol y de luna. Finalmente creía que el año tenía 365 días.
A Thales se le atribuyen 5 teoremas de la geometría elemental :
1.-Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales
2.-Un circulo es bisectado por algún diámetro
3.-Los ángulos entre dos líneas rectas que se cortan son iguales
4.-Dos triángulos son congruentes si ellos tienen dos ángulos y un lado igual.
5.-Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto
Thales busca el fundamento natural de las cosas y cree, al respecto, que el principio originario, la sustancia primordial de todas las cosas, es el agua. Pensaba así mismo que el agua llenaba todo el espacio. Se imaginaba a la Tierra como un gran disco flotando sobre las aguas, sobre la cual existiría una burbuja hemisférica de aire, nuestra atmósfera sumergida en la masa líquida. La superficie convexa de la burbuja sería nuestro cielo y los astros según expresión de Thales "Navegarían por las aguas de arriba"
Escribió un libro de navegación y se decía que uso la constelación de la Osa Menor que él había definido como una característica importante de la navegación.
Se creé que Thales pudo haber sido el maestro de Anaximandro y que fue el primer filósofo natural de la escuela Milesiana.
Su busto se exhibe en el museo del capitolio en Roma, pero no es el contemporáneo de Thales.

Pierre-Simon Laplace

A la edad de dieciocho años, Laplace se distinguía como maestro y matemático en la escuela militar de la pequeña población de Beaumont. Pero, para él, París era la única ciudad por la que entraría en el gran mundo de la ciencia. Consiguió cartas de recomendación y, en 1767, partió para París a solicitar la ayuda del distinguido matemático francés D’Alembert. Cuando se presentó en la casa de éste, fue recibido con corteses excusas, pero lo despidieron sin entrevistar al matemático. Pasaron las semanas y seguía sin obtener audiencia. Persistente en su ambición, Laplace decidió usar un método distinto. Como no tuvieron éxito las cartas de recomendación trataría de comunicarse por medio del lenguaje de la ciencia. Escribió una disertación sobre los principios de la mecánica y se la envió a D’Alambert con la solicitud de que le concediera una audiencia. Era un lenguaje que podía entender y apreciar un matemático. D’Alambert quedó tan impresionado con el talento de Laplace, que lo mando llamar en seguida y le dijo : “No necesitáis más presentación que la recomendación de vuestro trabajo” Con la ayuda de D’Alambert, obtuvo más tarde el nombramiento de profesor de matemáticas en la escuela Militar de París, y quedó asegurado su ingreso en el mundo de la ciencia. Laplace provenía de antepasados humildes. Su padre tenía una pequeña granja y no pudo dar mucha educación a su hijo. Sin embargo, cuando Laplace reveló tener un talento extraordinario, sobre todo para las matemáticas, algunos de sus parientes y vecinos acomodados sostuvieron sus estudios en la Universidad de Caen. Así apenas unos años después de su graduación en esta Universidad, obtuvo el puesto de profesor en la Escuela Militar. El primer trabajo científico de Laplace fue su aplicación de las matemáticas a la mecánica celeste. A Newton y otros astrónomos les fue imposible explicar las desviaciones de los planetas de sus órbitas, predichas matemáticamente. Así por ejemplo, se determinó que Júpiter y Saturno se adelantaban a veces, y otras se retrasaban con respecto a las posiciones que debían ocupar en sus órbitas. Laplace ideó una teoría, que confirmó con pruebas matemáticas, que las variaciones eran normales y se corregían solas en el transcurso de largas etapas de tiempo. Se consideró que está teoría tenía gran importancia para entender las relaciones de los cuerpos celestes en el Universo, y ha soportado la prueba del tiempo sin sufrir más que correcciones relativamente secundarias. Los siguientes años fueron de fructuosas investigaciones para Laplace, quién fue aclarando los conocimientos científicos sobre las fuerzas elementales de la Naturaleza y el Universo. Escribió artículos acerca de la fuerza de gravedad, el movimiento de los proyectiles y el flujo y reflujo de las mareas, la precesión de los equinoccios, la forma y rotación de los anillos de Saturno y otros fenómenos. Estudió el equilibrio de una masa líquida en rotación; también ideó una teoría de la tensión superficial que era semejante al moderno concepto de la atracción o cohesión molecular dentro de un líquido. Trabajando con Lavoisier, estudió el calor específico y la combustión de diversas sustancias, y puso los cimientos para la moderna ciencia de la termodinámica. Inventó un instrumento, conocido con el nombre de calorímetro de hielo, para medir el calor específico de una sustancia. El calorímetro media la cantidad de hielo fundido por el peso dado de una sustancia caliente cuya temperatura se conocía. Entonces, podía calcularse matemáticamente su calor específico. Al estudiar la atracción gravitacional de un esferoide sobre un objeto externo, ideó lo que se conoce hoy como ecuación de Laplace, que se usa para calcular el potencial de una magnitud física en un momento dado mientras está en movimiento continuo. Esta ecuación no sólo tiene aplicación en la gravitación, sino también en la electricidad, la hidrodinámica y otros aspectos de la física. Entre 1799 y 1825, Laplace reunió sus escritos en una obra de cinco volúmenes, titulada Mecánica Celeste, en la que se proponía dar una historia de la astronomía, sistematizando la obra de generaciones de astrónomos y matemáticos, y ofreciendo una solución completa a los problemas mecánicos del sistema solar. Más tarde publicó un volumen titulado El sistema del mundo. En 1812 publicó su Teoría analítica de las probabilidades, que es un estudio sobre las leyes de probabilidad. Laplace vivió hasta la avanzada edad de setenta y ocho años; pasó sus últimos días en el semiretiro de Arcuel. En vida aún, fue elegido para ser uno de los Cuarenta Inmortales de la Academia Francesa.

Sir Isaac Newton

Difícilmente podría decirse que el camino de Newton a la fama estaba predeterminado. Su nacimiento fue prematuro, y durante algún tiempo pareció que no sobreviviría debido a su debilidad física. Su padre murió tres meses antes de que naciera . Cuando Newton tenía dos años de edad, su madre volvió a casarse, y el niño se fue a vivir con su anciana abuela a una granja de Woolsthorpe. Fue probablemente aquí, en un distrito de Inglaterra, donde adquirió facultades de meditación y concentración que más tarde le permitieron analizar y encontrar la solución de problemas que desconcertaban a otros científicos. Cuando Newton tenía doce años, ingresó en la Escuela del Rey, donde vivió con un boticario llamado Clark, cuya esposa era amiga de la madre de Newton. Pasó cuatro años en ese hogar, en el que se divertía construyendo toda clase de molinos de viento, carros mecánicos, relojes de agua y cometas. Encontró un desván lleno de libros científicos que le encantaba leer, y toda suerte de sustancias químicas. Cuando tenía dieciséis años, murió su padrastro, y el muchacho volvió a casa a fin de ayudar a su madre en la administración de su pequeña propiedad, pero Newton no sentía inclinación a la vida del campo. Por fin, se decidió que continuará su carrera académica e ingresó en el Colegio de la Trinidad, de Cambridge. Newton no se distinguió en el primer año de estudios en Cambridge. Pero por fortuna, tuvo la ayuda valiosa de Barrow, distinguido profesor de matemáticas. Barrow quedó impresionado con las aptitudes de Newton y en 1664, lo recomendó para una beca de matemáticas. Gracias a la instrucción de Barrow, tenía un excelente fundamento en la geometría y la óptica. Se familiarizó con la geometría algebraica de Descartes; conocía la óptica de Kepler, y estudió la refracción de la luz, la construcción de los telescopios y el pulimento de las lentes. En 1664 se cerró provisionalmente la Universidad de Cambridge debido a la gran peste (bubónica), y Newton volvió a Woolsthorpe, donde paso un año y medio, durante ese tiempo hizo tres de sus grandes descubrimientos científicos. El primero fue el binomio de Newton y los elementos del cálculo diferencial, que llamaba fluxiones. Poco después dijo que “había encontrado el método inverso de las fluxiones”, es decir, el cálculo integral y e método para calcular las superficies encerradas en curvas como la hipérbole, y los volúmenes y de los sólidos. Años más tarde, cuando se publicaron sus hallazgos, hubo cierta duda acerca de si el matemático alemán Leibnitz era considerado el creador del cálculo diferencial. Al parecer ambos, independiente y casi simultáneamente, hicieron este notable descubrimiento. Su segundo gran descubrimiento se relacionó con la Teoria de la Gravitación. El tercer gran esfuerzo, correspondió a la esfera de la óptica y la refracción de la luz. A la edad de treinta años fue elegido miembro de la Sociedad Real de Londres, que era el más alto honor para un científico. Para corresponder a este honor, obsequió a la Sociedad el primer telescopio reflector que manufacturó. Newton decidió consagrarse a la ciencia y volvió a Cambridge en 1667 para aceptar una plaza pensionada que no tardaría en convertirse en la de profesor de matemáticas. Durante los siguientes veinte años, Newton llevó la vida de profesor en Cambridge. En 1664 Halley un joven astrónomo visitó a Newton, el cual instó a Newton a publicar sus descubrimientos, esto hizo que Newton en los siguientes dos años, escribiera lo que resultó ser “Principios matemáticos de la filosofía natural”, escritos en Latín, ricos en detalles, con pruebas basadas con exactitud en la geometría clásica, y sorprendentemente raros en sus conclusiones filosóficas, matemáticas y científicas, los Principia contenían tres libros : El primero reunía las tres leyes del movimiento de Newton. El segundo trataba del movimiento de los cuerpos en medios resistentes, como los gases y los líquidos. El tercer libro se ocupaba de la fuerza de la gravitación en la Naturaleza y el Universo. Poco después de la publicación de esta gran obra en 1689, Newton fue elegido miembro del parlamento por Cambridge. Cuando se le nombró director de la casa de moneda de Inglaterra en 1701, renunció a su cátedra en Cambridge. En 1703 fue nombrado presidente de la Sociedad Real de Londres, cargo que ocupó durante el resto de su vida. En 1705 le concedió nobleza la Reina Ana, y fue el primer científico que recibió este honor por sus obras. El famoso poeta Alejandro Pope dijo refiriéndose a Newton : “La Naturaleza y las leyes naturales se ocultaban en la noche; Dios dijo “Que nazca Newton” y se hizo la luz”.

Johannes Kepler

Kepler fue un niño enfermizo que padecía de furúnculos, dolores de cabeza, miopía, infecciones de la piel, fiebres y afecciones al estómago y a la vesícula. A la edad de cuatro años, casi sucumbió con los estragos de la viruela. Por fortuna para Kepler, los duques de Wurttemberg alentaban entonces la educación de los niños precoces. Pudo terminar sus estudios en el seminario teológico y fue a graduarse en la Universidad de Tubinga gracias a lo que en el siglo XVI equivalía a una beca. En Tubinga tuvo el apoyo de un profesor que secretamente le enseñó las ideas de Copérnico, cosa que fue necesario hacer en secreto debido a que sólo la teoría tolemaica tenía la aprobación oficial. En esta época de la carrera de Kepler, parecía seguro que sería sacerdote, pero por alguna razón desconocida cambio de planes y aceptó el empleo de maestro de astronomía y matemática en Graz, capital de la provincia austríaca de Estiria. Fue en Graz, en 1596, donde Kepler publicó su notable libro :El misterio del Universo. Con el ardor y la exuberancia de la juventud, declaró que había descubierto el orden fundamental que servía de base a las distancias que separaban a los planetas del Sol; en otras palabras, creyó haber resuelto el enigma del plan divino del Universo. La teoría de Kepler (que debe sobrentenderse, era errónea) resultaba muy ingeniosa. Sabía que sólo existían cinco sólidos perfectos que podrían construirse en el espacio tridimensional: Se le ocurrió a Kepler que estos cinco sólidos podrían caber exactamente en los cinco intervalos que separaban a los seis planetas (no se conocían más en ese tiempo). En la órbita de Saturno inscribió un cubo; en ese cubo insertó otra esfera, Júpiter. Inscribió el tetraedro en Júpiter y luego inscribió en él la esfera de Marte. El dodecaedro cabría perfectamente entre Marte y la Tierra; el icosaedro entre la Tierra y Venus, y entre Venus y Mercurio puso el octaedro. ¡Y he aquí que Kepler creyó haber encontrado la clave del gran enigma! Lo resumió así : “En unos días, todo quedó en su lugar. Vi que un sólido tras otro encajaba con tanta precisión entre las órbitas apropiadas que si un campesino preguntaba con que gancho estaban prendidos los cielos para no caerse, sería fácil contestarle”. Kepler envió informes de esta teoría a todos aquellos en quienes pudo pensar, contando a Galileo y el famoso astrónomo Ticho Brahe. Los dos hombres sostuvieron correspondencia con el joven astrónomo; y cuando la intolerancia religiosa obligó al protestante Kepler a irse de Graz, aceptó la invitación de ayudar a Brahe, quién era matemático de la corte de Rodolfo II de Praga, el 1 de enero de 1600, Kepler llegó a Praga. Kepler vio que en “su estrella” estaba el trabajar al lado de Ticho a fin de perfeccionar sus aptitudes y sus concepciones. Escribió : “Si Dios se ocupa de la astronomía, como quiere creer la devoción, entonces espero que alcanzaré algo en este dominio, pues veo que me permitió vincularme a Ticho mediante un destino inalterable y no me dejó separarme de él a pesar de las más abrumadoras penalidades”. Cuando murió Ticho en 1601, Kepler lo sucedió en el puesto de matemático imperial. Una de sus obligaciones consistía en preparar horóscopos para el emperador y otros dignatarios de la corte. Pero, al hacerlo, tuvo que enfrentarse a los espinosos problemas dignos de un genio matemático, astronómico y filosófico. En 1615, después de penosos estudios que llenaron quinientas hojas de papel de oficio, se preparó para publicar su Nueva astronomía, primer libro moderno sobre la materia. La vista defectuosa de Kepler lo llevó a interesarse toda la vida en la óptica. Sus trabajos comprenden explicaciones sobre el modo en que los anteojos ayudan a los miopes y a los présbitas; también abarcaron el principio de la cámara fotográfica. Despertada su curiosidad por el recién inventado telescopio, Kepler publicó su Dióptrica en 1611, en la cual bosquejó el diseño de un telescopio astronómico de inversión que se usó mucho a partir de entonces. En la esfera de las matemáticas, se le atribuye el haber contribuido a crear el cálculo infinitesimal y estimular el uso de los logaritmos en los cálculos. Fue uno de los primeros en advertir el efecto que tiene la Luna sobre las mareas. Han pasado más de tres siglos desde que murió Kepler, pero los años que siguieron no han hecho más que aumentar el fulgor de sus aportaciones. No hay mejor manera de bajar el telón sobre la historia de Kepler que la de citar el epitafio que compuso para su lápida : “Medí los cielos, y ahora las sombras mido, En el cielo brilló el espíritu, En la tierra descansa el cuerpo. “
Referencias:
Háblame acerca de las leyes de Kepler de las órbitas planetarias
Muestrame un diagrama de las de La nueva astronomía, con las órbitas elípticas de Marte.

Jacobi estableció con Abel la Teoría de las funciones Elípticas. Demostró la solución de integrales elípticas mediante la aplicación de las funciones, series exponenciales introducidas por él mismo. Desarrolló los determinantes funcionales, llamados después jacobianos, y las ecuaciones diferenciales. El padre de Jacobi era banquero y su familia era muy próspera, fue así como él recibió una buena educación en la Universidad de Berlin. Obtuvo su Doctorado en 1825 y enseñaba matemáticas en Koningsberg desde 1826 hasta su muerte, fue denominado para una cátedra en 1832. En 1834 probó que si una función uni valuada de una variable es doblemente periódica entonces la razón de los periodos es imaginaria. Este resultado impulsó enormemente el trabajo en esta área, en particular por Liouville y Cauchy. Jacobi tenía la reputación de ser un excelente maestro, atraía a muchos estudiantes. Introdujo un método de seminario para enseñar a los estudiantes los últimos avances matemáticos.

Jean Baptiste Joseph Fourier

Fourier fue educado en el clero pero no tomó sus votos. En lugar de eso tomó el estudio de las matemáticas (1794) y más tarde enseñaba matemática en la Escuela Normal. En 1798 se unió al ejercito de Napoleón en su invasión a Egipto como guía científico. Ayudó a establecer las facilidades educacionales en Egipto y llevaba las exploraciones arqueológicas. Regresó a Francia en 1801 y fue nombrado prefecto del departamento de Isere por Napoleón. Publicó "La teoría analítica del calor" en 1822 seguidor de la teoría matemática de la conducción del calor. Estableció la ecuación diferencial parcial que gobierna la difusión del calor solucionándolo por el uso de series infinitas de funciones trigonométricas. En esto introduce la representación de una función como una serie de senos y cosenos, ahora conocidas como las series de Fourier. El trabajo de Fourier provee el ímpetu para más tarde trabajar en series trigonométricas y la teoría de las funciones de variables reales.
Referencias:
Muéstrame la gráfica de la función seno.
Muéstrame la gráfica de la función coseno.

JEAN LE ROND D´ALEMBERT

D’Alembert creció en París. en el año 1741 fue admitido en la Academia de Ciencias de París, donde trabajó por el resto de su vida. Fue amigo de Voltaire.

Ayudó a resolver la controversia en física sobre la conservación de la energía cinética mejorando la definición de Newton de la fuerza en su "Tratado de Dinámica" (1742), que articula el principio de mecánica de D’Alembert. En el año 1744 aplicó los resultados obtenidos en el equilibrio y movimientos de fluidos.

Fue pionero en el estudio de ecuaciones diferenciales y pionero en el uso de ellas en la física.

Fue uno de los primeros en comprender la importancia de las funciones y en este artículo definió la derivada de una función como el límite de los cuocientes de los incrementos. En realidad escribió la mayor parte de los artículos matemáticos en su trabajo, volumen 28.

D’Alembert fue el que más se acercó a una definición precisa de límite y de derivada. Más en realidad toda duda se desvanecía ante el éxito de sus aplicaciones, de manera que el cálculo infinitesimal, más que una rama de la matemática, se convertía en una especie de doncella de la ciencia natural, en un auxiliar muy valioso, pero auxiliar al fin de las varias ramas de la física.

D’Alembert también estudió hidrodinámica, mecánica de los cuerpos, problemas de Astronomía y circulación atmosférica.

D’Alembert rechazó un gran número de ofertas en su vida. Rechazó una oferta de Frederick II para ir a Prusia como presidente de la Academia de Berlín. También rechazó una invitación de Catherine II para ir a Rusia como tutor de su hijo.

ISACC BARROW

Barrow desarrollo un m�todo de determinaci�n de tangentes que encierran aproximados m�todos de c�lculo, fue el primero en reconocer que la integraci�n y la diferenciaci�n son operaciones inversas.

Barrow, ingres� al Colegio "Trinity", Cambridge en 1644 gradu�ndose en el 1648. Edit� trabajos de Eucl�des, Arqu�medes y Apolonio usando sus destrezas como erudito en Griego y matem�ticas.

Fue nominado para ense�ar griego en Cambridge, fue despedido en 1655 debido a sus puntos de vistas muy reales. Estuvo cuatro a�os viajando por el este europeo.

Al retornar a Inglaterra en 1660, tom� la orden de santidad y fue nombrado para realizar ense�anza de Griego, la cual anteriormente le hab�a sido negada. Con la finalidad de aumentar sus ingresos que eran bajos ense�ando griego acept� el nombramiento para ense�ar geometr�a en el colegio Gresham de Londres.

Barrow pronto renuncia a la ense�anza de geometr�a para servir como el primer profesor lucraciano de matem�ticas en Cambridge desde 1663 a 1669. Aunque la ense�anza ten�a pocos deberes (Dict� conferencias una vez a la semana), Barrow trabaj� m�s duro que lo necesario para comenzar con una serie de conferencias introductorias.

Newton asisti� a las conferencias de Barrow y se dedicaban a muchos problemas importantes en f�sica como resultado de la influencia de Barrow. Barrow magn�nimamente en 1669 se resign� a que su propio alumno Newton se ocup� de la ense�anza lucasiana.

Las conferencias de Barrow en los a�os 1669 al 1666 s�lo fueron publicadas en 1683 despu�s de su muerte. Sus "Lecciones �pticas" y "Lecciones geom�tricas" fueron publicadas en 1669 y 1670 respectivamente con la asistencia de Newton en su preparaci�n.

Barrow sirvi� como Capell�n a Charles II desde 1670. Despu�s de esto no continu� con su trabajo en matem�ticas. En 1672 el Rey lo nombr� su maestro y luego vice-rector del Colegio Trinity donde coloc� los cimientos de la ahora famosa biblioteca. El rey le otorg� la posici�n del mejor erudito de Inglaterra.

ABEL NIELS HENRIK

Niels Abel prob� la imposibilidad de resolver algebraicamente ecuaciones de quinto grado.

La vida de Abel estuvo dominada por la pobreza. Despu�s de muerto su padre, quien era un ministro protestante, Abel tuvo que asumir la responsabilidad de mantener a su madre y familia, en 1820.

El profesor de Abel, Holmboe, reconoci� su talento para las matem�ticas, debido a su falta de dinero para asistir a una colegiatura para ingresar a la universidad de Christiania, ingres� a la universidad en 1821, diez a�os despu�s de que la universidad fuera fundada, y se gradu� en 1822.

Abel public� en 1823 escritos de ecuaciones funcionales e integrales . En esto Abel dio la primera soluci�n de una ecuaci�n integral. En 1824 prob� que era imposible resolver algebraicamente ecuaciones de quinto grado y de su propio costo realiz� publicaciones con la esperanza de obtener reconocimiento por su trabajo.

Eventualmente gan� un premio de escolaridad del gobierno para viajar al extranjero, visit� Alemania y Francia.

Abel fue el instrumento que le dio estabilidad al an�lisis matem�tico sobre bases rigurosas. Su mayor trabajo "Recherches sur les fonctions elliptiques" fue publicado en 1827 en el primer volumen del diario Crelle, el primer peri�dico dedicado enteramente a las matem�ticas. Abel visit� este peri�dico en su visita a Alemania.

Despu�s de su visita a Par�s, retorn� a Noruega bastante d�bil. mientras estuvo en Par�s visit� a un doctor qui�n le inform� que padec�a de tuberculosis. A pesar de su mala salud y la pobreza, continu� escribiendo sus escritos y la teor�a de la ecuaci�n y de las funciones el�pticas de mayor importancia en el desarrollo de la teor�a total. Abel revolucion� el entendimiento de las funciones el�pticas por el estudio de la funci�n inversa de esa funci�n.

Abel viaj� muy enfermo a visitar a su familia para la Navidad de 1828 en Froland. El comenz� a decaer y estuvo seriamente enfermo y muri� a los pocos meses despu�s.

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Referencias:

Hablame de Abel y su parte en la vida de Evariste Galois

Hablame de una parte de Abel en el desarrollo de la teor�a de grupo

BLAISE PASCAL

Pascal trabajó en las secciones cónicas y desarrolló importantes teoremas en la geometría proyectiva. En su correspondencia con Fermat dejó la creación de la Teoría de la Probabilidad.

El padre de Pascal, Étienne Pascal, tenía una educación ortodoxa y decidió educar el mismo a su hijo. Decidió que Pascal no estudiara matemáticas antes de los 15 años y todos los textos de matemáticas fueron sacados de su hogar.

Pascal, sin embargo, sintió curiosidad por todo esto y comenzó a trabajar en geometría a la edad de 12 años. Descubrió que la suma de los ángulos de un triángulo corresponden a dos ángulos rectos y cuando su padre comprobó esto se enterneció y entregó a Pascal un texto de Euclídes.

A la edad de 14 años Pascal acudía a las reuniones con Mersenne. Mersenne pertenecía a una orden religiosa de Minims y su cuarto en París era un lugar frecuente de reuniones para Fermat, Pascal, Gassendi, y otros.

A la edad de 16 años Pascal presentó sólo un trozo de papel con escritos a las reuniones con Mersenne. Contenía un número de teoremas de geometría proyectiva, incluyendo incluso el hexágono místico de Pascal.

Pascal inventó la primera calculadora digital (1642). El aparato llamado Pascaline, se asemejaba a una calculadora mecánica de los años 1940.

Fomentó estudios en geometría, hidrodinámica e hidroestática y presión atmosférica, dejó inventos como la jeringa y la presión hidráulica y el descubrimiento de la Ley de Presión de Pascal.

Su más famoso trabajo en filosofía es Pensées, una colección de pensamientos personales del sufrimiento humano y la fe en Dios. “Si Dios no existe, uno no pierde nada al creer en él, mientras que si existe uno pierde todo por no creer”.

Su último trabajo fue el cycloid, la curva trazada por un punto en la circunferencia de un rollo circular.

Pascal murió a la edad de 39 años, después de sufrir un dolor intenso debido al crecimiento de un tumor maligno en su estómago que luego se le propagó al cerebro.

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Referencias:

Muestrame el hexagrama Místico de Pascal

Muestrame una foto de la calculadora de Pascal: Pascalina

Pascal consideró la parábola como una proyección del círculo. Muestrame la parábola.

Pascal fue quién denominó la Perls of Sluze.

GALILEO GALILEI

Tenía setenta y nueve años de edad y su cabello y su barba eran tan blancos como la espuma. Sus ojos, que miraron al cielo a través de sus telescopios y observaron más que cualquier ser humano desde el principio de los tiempos, estaban apagados por la edad. Su reputación de ser uno de los más brillantes científicos de su tiempo fue la razón de que reyes, reinas disputaran sus servicios. Ahora estaba arrodillado ante el temido tribunal de la Inquisición, obligado a confesar públicamente un error que no era error: " Yo Galileo Galilei..., abandono la falsa opinión... de que el Sol es el centro (del Universo) y está inmóvil....Abjuro, maldigo y detesto los dichos errores". Algunos dicen que cuando el anciano se puso de pie murmuró para sus adentros: "E pur si muove" : Y sin embargo (la Tierra) se mueve (alrededor del Sol).

Galileo nació en una familia de siete hijos, con un padre que era un talentoso músico y un hombre de considerable cultura. A temprana edad, Galileo prometía mucho tanto mental como manualmente. Tenía diecisiete años cuando ingresó a la Universidad de Pisa, donde se especializó en medicina y estudió también matemáticas y ciencias físicas.

Una vez cuando todavía estudiaba en Pisa, observó la regularidad con que oscilaba una lámpara en la catedral. Apenas pudo esperar hasta que volvió a su casa para experimentar con bolitas de plomo atadas a hilos de diferentes longitudes. Descubrió que, cualquiera que fuese la magnitud de la oscilación o el peso del plomo, la bolita necesitaba el mismo tiempo para completar un viaje de ida y vuelta. Sólo el cambio de la longitud afectaba el tiempo de la oscilación (periodo de vibración). Esta observación condujo al invento del péndulo, usado en los relojes y otros instrumentos para medir con precisión el tiempo. Leyó las obras de Arquímedes y usó las matemáticas para probar algunos de los experimentos de este último con líquidos y aleaciones. Como estudiante, tuvo una mente inquisitiva y fama de disputador.

A los veinticinco años fue nombrado profesor de matemáticas de la Universidad de Pisa. Como profesor Galileo prosiguió su búsqueda de la verdad, analizando las teorías científicas de Aristóteles mediante la aplicación de las matemáticas y las observaciones experimentales.

Creó el concepto dela aceleración que se usa en la física moderna (la aceleración es el incremento de la velocidad por unidad de tiempo) y el concepto moderno de la fricción y la inercia con respecto a los objetos en movimiento. Analizó los componentes de la fuerza, demostrando, por ejemplo, que las fuerzas que afectan a la trayectoria de una bala son hacia abajo y hacia adelante, de tal manera que pueden medirse sistemáticamente. Estos experimentos iniciados antes del 1590, fueron perfeccionados y publicados en 1638 en su obra Diálogos sobre dos nuevas ciencias (movimiento y mecánica).

La obra de Galileo, que inició la comprensión de estas esferas, llevó a la formulación de las leyes de movimiento de Newton, más precisas, y al perfeccionamiento que de esas leyes hicieron más tarde otros científicos.

Galileo resultó un rebelde en otros sentidos. Así, por ejemplo, se negaba a ponerse las ropas académicas que usaban sus colegas, aduciendo que estorbaban innecesariamente sus movimientos. Por no usarlas, se le obligó a pagar varias multas, hasta que fue despedido de la facultad de Pisa.

Galileo fue un hombre muy generoso con su familia. Asumió la responsabilidad de una considerable dote para el matrimonio de su hermana. Un hermano joven le pedía constantemente dinero para poder vivir con elegancia.

El hecho de que Galileo tuviera que abandonar la Universidad de Pisa resultó afortunado, pues obtuvo un empleo mejor pagado en la Universidad de Pasuda. Su vida fue feliz y productiva durante muchos años.

Estableció un taller para fabricar instrumentos como brújulas magnéticas, termómetros y telescopios. También llegó a ser un experto en la construcción de fortificadores militares.

A principios del siglo XVII escuchó que un óptico holandés logró unir una lente cóncava y una lenta convexa, de tal manera que hacia que los objetos distantes parecieran más cercanos. Usando esa idea construyó un telescopio que ampliaba los objetos treinta veces, y en 1609 dio una demostración pública de su uso.

Cuando Galileo volvió su telescopio hacia el cielo, por la noche, abrió nuevos campos de conocimiento que describió en su libro Mensajero de las estrellas. En el dice :

"Doy gracias a Dios, que ha tenido a bien hacerme el primero en observar las maravillas ocultas a los siglos pasados. Me he cerciorado de que la Luna es un cuerpo semejante a la Tierra...He contemplado una multitud de estrellas fijas que nunca antes se observaron....Pero la mayor maravilla de todas ellas es el descubrimiento de cuatro nuevos planetas (cuatro satélites de Júpiter)...He observado que se mueven alrededor del Sol".

Descubrió que la Vía Láctea consistía en una miríada de estrellas; que el Universo no era fijo ni inmutable, como creían sus contemporáneos, pues aparecían ante su vista nuevas estrellas que luego desaparecían; que los planetas Venus y Mercurio se movían también alrededor del Sol y que el Sol mismo giraba sobre su eje.

En 1632 publicó otro libro, Diálogo sobre los dos principales sistemas del mundo, brillante sátira que demostraba por medio del diálogo las fallas del sistema geocéntrico tolomeico en comparación con el sistema heliocéntrico copernicano.

Su último libro, Diálogo sobre dos nuevas ciencias, en la que resumía todas sus investigaciones sobre el movimiento y la mecánica, lo envió subrepticiamente a Holanda, donde fue publicado en 1638. Lamentablemente, Galileo no lo vio impreso jamás porque, en 1638, a la edad de setenta y cuatro años, quedó ciego. Cuando murió en 1642, venerado por los ciudadanos y muchos hombres principales de la Iglesia y de los seglares, la Inquisición se negó a permitir la realización de un funeral público.

biografia de pitagoras

Era originario de la isla de Samos, situado en el Mar Egeo. En la época de este filósofo la isla era gobernada por el tirano Polícrates. Como el espíritu libre de Pitágoras no podía avenirse a esta forma de gobierno, emigró hacia el occidente, fundando en Crotona (al sur de Italia) una asociación que no tenía el carácter de una escuela filosófica sino el de una comunidad religiosa. Por este motivo, puede decirse que las ciencias matemáticas han nacido en el mundo griego de una corporación de carácter religioso y moral. Ellos se reunían para efectuar ciertas ceremonias, para ayudarse mutuamente, y aun para vivir en comunidad.

En la Escuela Pitagórica podía ingresar cualquier persona, ¡hasta mujeres!. En ese entonces, y durante mucho tiempo y en muchos pueblos, las mujeres no eran admitidas en la escuelas.

Se dice que Pitágoras se casó con una de las alumnas.

El símbolo de la Escuela de Pitágoras y por medio del cual se reconocían entre sí, era el pentágono estrellado, que ellos llamaban pentalfa (cinco alfas).

Debido a la influencia política que tuvo la Escuela en esa época, influencia que era contraria a las ideas democráticas existentes, se produjo, tal vez, después del año 500 una revuelta contra ellos, siendo maltratados e incendiadas sus casas. Pitágoras se vio obligado a huir a Tarento, situada al sur de Italia. Algunos piensan que un año más tarde murió asesinado en otra revuelta popular en Metaponto.

Se debe a Pitágoras el carácter esencialmente deductivo de la Geometría y el encadenamiento lógico de sus proposiciones, cualidades que conservan hasta nuestros días.

La base de su filosofía fue la ciencia de los números, y es así como llegó a atribuirles propiedades físicas a las cantidades y magnitudes. Es así como el número cinco era el símbolo de color; la pirámide, el del fuego; un sólido simbolizaba la tetrada, es decir, los cuatro elementos esenciales: tierra, aire, agua y fuego

APORTACIONES HIZO PITAGORAS A LA MATEMATICA

En matemáticas la demostración del famoso teorema de la relación de los lados del triángulo rectángulo. Halló en música las relaciones entre números enteros que producían acordes agradables al oído. Fue uno de los primeros en defender la forma esférica para la Tierra, y el que se dio cuenta por primera vez que la estrella matutina y la vespertina eran una misma, el planeta Venus.
Creó una escuela filosófica con gran dedicación a la matemática.